弹簧管式精密压力表及真空表检定结果讨论

根据JJG49-1999《弹簧管式精密压力表及真空表》检定规程的要求，对其检定结果的读取值应读至最小分度值的1/10格，同时将正、反行程读数的算术平均值修约至最小分度值的1/10格。那么，如何进行合理的数据修约呢？

误差理论中关于数字舍入有如下规则：

（1）若舍去部分的数值大于保留部分末位的半个单位（即舍去的数字段中，首位数字大于5)，则末位加1。

（2）若舍去部分的数值小于保留部分末位的半个单位（即舍去的数字段中，首位数字小于5)，则末位不变。

（3）若舍去部分的数值等于保留部分末位的半个单位（即舍去的数字段中，首位数字等于5且末位不是0时），则末位凑成偶数，即当末位为偶数时末位不变；当末位为奇数时末位加1。

我们知道，由于数字舍入引起的误差称为舍入误差。按上述规则进行数字舍入，其舍入误差皆不超过保留数字最末位的半个单位。从该规则第(3)条可以看出，被舍去的数字不是见5就入，这样就使舍入误差成为随机误差，联系概率论有关知识，这种舍入方法，保证了“舍”和“入”的概率相等（均为50%)，从而使舍入误差的平均值趋于零。

下面就弹簧管式压力表及真空表检定结果的处理，结合上述数据修约规则作以下讨论：

(1)上述规则所说的“半个单位”意指数字“5”，而针对弹簧管式压力表及真空表，因其1/10格有0.0005、0.0002、0.0001、0.005……，其有效数字或为“5”，或为?”，或为“1”，联系上述规则，这里的“半个单位”就不是规则中所述的“5”了。例如：检定0.4级、上限为1.0MPa的弹簧管式精密压力表，其1/10格为0.0005MPa。在标准值为0.2MPa这一点，若正行程读数为0.1990MPa，反行程读数为0.1995MPa，其平均值为0.19925MPa，按要求应保留至小数点后第4位，根据上述规则进行数字舍入，则修约后的数值为0.1992MPa，显然并未修约到1/10格。

可以对平均值0.19925进行一下分析：0.19925-0.1990+0.00025，既然要求将数据修约到1/10格，则这里待作取舍的数应为0.00025而不是0.00005，所谓的“半个单位”，在这里应理解为1/10格0.0005MPa的一半，即0.00025MPa。也就是说，待作取舍的数应与0.00025相比较。分析1/10格为其他值的情况，也可得出相仿的结论。如1/10格为0.0002MPa时，与待作取舍的数相比较的“半个单位”应为0.0001MPa1/10格为0.0001MPa时，“半个单位”为0.00005MPa。

总之，针对弹簧管式压力表及真空表，结合误差理论中有关数据修约的规定，对其检定结果进行数据修约时，“半个单位”应理解为“1/10格的一半”。

(2)上述规则从根本上说是为了保证“舍”、“入”的概率相等，但直接按上述规则对检定结果进行数据修约，在有些情况下并不能保证“舍”、“入”的概率相等。

如表1所示，检定0.25级、上限为0.4MPa的弹簧管式精密压力表，其1/10格为0.0002MPa，在这里“半个单位”为?.0001MPa”，按上述规则第（3)条的规定，对于待舍入数字为“半个单位”的情况，不管正、反行程读数如何变化，都将舍去半个单位量值0.0001MPa，“入”的概率为零。

如0.04MPa这一点，正、反行程读数的平均值为(0.0402+0.0404)/2=0.0403=0.0402+0.0001，末位为偶数“2”，0.0001被舍去。

这显然是不合理的（因为“舍”、“入”概率不相等)。那么，采取什么样的舍入方法才能使待舍入部分的“舍“入”概率均等呢？设被检表1/10格小数点后的位数为分析表明：为保证“舍入”概率相等，对于待取舍部分为被检表1/10格一半的情况作如下分析：

⑴当被检表1/10格的有效数字为“2”(如1/10格为0.0002)时，应由1/10格相应的第n-1位数字的奇偶性决定取舍。

(2)当被检表1/10格的有效数字为“5?如1/10格为

0.005)或“1”（如1/10格为0.0001)时，由第n位或第n-1位数字的奇偶性决定取舍均可（为统一起见，建议由第n-1位数字的奇偶性决定取舍)。

应用这一结论对表1的检定结果进行数据修约，所得结果如表2所示。